Hauptseite
Veröffentlichungen
Lebenslauf
Skripte
Errata
Gebasteltes
|
Homepage von Prof. Dr. Steffen Börm
Kontakt
EMail | sb (at) informatik.uni-kiel.de |
Telefon | +49 (0)431 880 7470 |
Telefax | +49 (0)431 880 4464 |
Post | Institut für Informatik,
Christian-Albrechts-Universität zu Kiel, 24118 Kiel |
Forschungsgebiete
Numerische Verfahren für nicht-lokale Operatoren
Bei vielen naturwissenschaftlichen Modellen treten nicht-lokale Effekte auf:
Das Gravitationsfeld eines Planeten hat auch in großer Entfernung
noch spürbare Auswirkungen, und ein an einem Ort verursachtes
Geräusch ist ebenfalls nicht nur an diesem Ort hörbar.
Ich beschäftige mich mit der Entwicklung von Algorithmen, die die
bei Simulationen auf Grundlage derartiger Modelle auftretenden Interaktionen
zwischen sehr vielen Unbekannten besonders effizient handhaben.
Mehrgitterverfahren und iterative Löser
Sehr viele naturwissenschaftliche Phänomene lassen sich mit
Hilfe partieller Differentialgleichungen beschreiben.
Mit Hilfe von Iterationstechniken, unter denen Mehrgitterverfahren zu den
effizientesten zählen, können derartige Gleichungen
auf modernen Computern sehr schnell gelöst werden, so dass sich
auch sehr komplizierte Phänomene zuverlässig simulieren
lassen.
Lehre im aktuellen Semester
Einführung in die numerische Mathematik
In der Mathematik, den Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften
stoßen wir häufig auf Aufgaben, die sich nicht „mit
Bleistift und Papier“ lösen lassen, beispielsweise weil sie
schlicht zu groß sind.
In diesen Situationen kommen numerische Verfahren zum Einsatz,
die mit Hilfe eines Computers Näherungslösungen bestimmen.
In der Vorlesung werden eine Reihe grundlegender numerischer Verfahren
vorgestellt und analysiert, etwa für die Behandlung linearer
und nichtlinearer Gleichungssysteme, die Approximation von Funktionen
und Integralen, und die näherungsweise Berechnung der Lösungen
gewöhnlicher Differentialgleichungen.
Numerik von Eigenwertproblemen
Eigenwertprobleme treten in vielen Gebieten der Natur- und
Ingenieurwissenschaften auf, etwa bei der Analyse von Resonanzphänomenen
oder stochastischen Prozessen.
Ab einer gewissen Größe müssen sie in der Regel mit
numerischen Verfahren gelöst werden, da sich keine geschlossenen
Lösungen mehr angeben lassen.
Die Vorlesung behandelt die wichtigsten numerischen Näherungsverfahren
für Eigenwertprobleme sowie deren mathematische Analyse.
Prof. Dr. Steffen Börm
Lehrstuhl Scientific Computing,
Institut für Informatik
Christian-Albrechts-Universität, 24118 Kiel
GPG Public Key (fingerprint F465 E985 2327 DA9E AE01 738D 9B72 3A89 9324 9CD3)
|
|
|