Steffen Börm: Wissenschaftlicher Lebenslauf

Studium

Wintersemester 1991/92
Immatrikulation an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel im Diplom-Studiengang Mathematik mit Nebenfach Informatik

1.7.1997: Diplom
im Fach Mathematik mit Nebenfach Informatik

Forschung

6.3.2000: Promotion
in der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel im Fach Mathematik,
betreut von Prof. Dr. Dr. h.c. W. Hackbusch
Das Thema meiner Dissertation sind schnelle Lösungsverfahren für Eigenwertprobleme aus dem Gebiet der elektromagnetischen Felder. Bei der Diskretisierung kommen Nédélec-Kantenelemente zum Einsatz, die resultierenden diskreten Eigenwertprobleme werden mit Hilfe von Mehrgitterverfahren gelöst. Dabei treten zwei Schwierigkeiten auf: Der Hauptteil des Differentialoperators besitzt einen unendlich-dimensionalen Kern, der den Einsatz speziell angepasster Glättungsverfahren erforderlich macht, und durch den Einsatz rotationssymmetrischer Ansatzfunktionen entstehen unbeschränkte Koeffizienten, die bei Standardverfahren zu schlechter Konvergenz führen. Zur Lösung dieser Probleme entwickelte ich zusammen mit Herrn Hackbusch und Prof. Dr. R. Hiptmair eine angepasste Variante des Mehrgitterverfahrens, für die wir gleichmäßige Konvergenz für eine große Problemklassen beweisen konnten.

ab 1.7.2000
Wissenschaftler am Max-Planck-Institut für Mathematik in den Naturwissenschaften in Leipzig in der Arbeitsgruppe von Prof. Dr. Dr. h.c. W. Hackbusch, hauptsächliches Forschungsgebiet hierarchische und H²-Matrizen

7.2.2007: Habilitation
in der mathematisch-naturwissenschaftlichen Fakultät der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel im Fach Mathematik,
betreut von Prof. Dr. R. Schneider
In meiner Habilitationsschrift sind die wichtigsten Ergebnisse meiner Forschung zum Thema H²-Matrizen zusammengefasst. Während meiner Zeit in der Gruppe von Herrn Hackbusch am Max-Planck-Institut habe ich mich damit beschäftigt, die betreffenden Techniken zur datenschwachen Approximation nichtlokaler Operatoren zu entwickeln. Es gelang mir, nachzuweisen, dass H²-Matrizen sowohl bei der Approximation von Integraloperatoren als auch von Lösungsoperatoren elliptischer partieller Differentialgleichungen wesentlich effizienter als hierarchische Matrizen sein können. Neben derartigen theoretischen Aussagen über die Approximierbarkeit habe ich Algorithmen entwickelt, mit denen sich datenschwache Approximationen effizient berechnen lassen. Ich konnte sogar Algorithmen entwickeln, mit denen sich Summen, Produkte, Inverse und Faktorisierungen von H²-Matrizen effizient approximieren lassen, so dass beispielsweise effiziente Vorkonditionierer für Integral- und Differentialgleichungen konstruiert werden können.

1.11.2008: Professur "Scientific Computing"
am Institut für Informatik in der technischen Fakultät der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

1.1.2009: Associate Editor "SIAM Journal on Scientific Computing" (SISC)

Lehre

Wintersemester 2000/01
Lehrauftrag an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

• Numerik von Eigenwertaufgaben, zweistündige Vorlesung mit Praktikum

Wintersemester 2006/07
Lehrauftrag an der Universität Zürich

• Numerik II: Iterative Löser für große lineare Gleichungssysteme, vierstündige Vorlesung mit Übung

Sommersemester 2007
Vertretung von Prof. Dr. W. Dahmen an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen

• Höhere Mathematik IV - Numerik für Elektrotechniker und Technische Informatiker, zweistündige Vorlesung mit Übung
• Hierarchische Matrizen, zweistündige Vorlesung

Wintersemester 2007/08
Vertretung des Lehrstuhls "Scientific Computing" an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

• Iterative Lösung großer Gleichungssysteme II, zweistündige Vorlesung mit Übung
• Numerische Behandlung gewöhnlicher Differentialgleichungen, zweistündige Vorlesung mit Praktikum
• Numerische Mathematik für Ingenieure, zweistündige Vorlesung mit Übung

Sommersemester 2008
Vertretung des Lehrstuhls "Scientific Computing" an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel

• Einführung in die Numerik / Praktische Analysis, vierstündige Vorlesung mit Übung
• Hierarchische Matrizen, vierstündige Vorlesung

Wintersemester 2008/09

• Iterative Lösung großer Gleichungssysteme, vierstündige Vorlesung mit Übung
• Numerische Behandlung von Eigenwertproblemen, zweistündige Vorlesung mit Praktikum
• Numerische Mathematik für Ingenieure, zweistündige Vorlesung mit Übung