;; Die ersten drei Zeilen dieser Datei wurden von DrRacket eingefügt. Sie enthalten Metadaten
;; über die Sprachebene dieser Datei in einer Form, die DrRacket verarbeiten kann.
#reader(lib "DMdA-vanilla-reader.ss" "deinprogramm")((modname numtree) (read-case-sensitive #f) (teachpacks ()) (deinprogramm-settings #(#f write repeating-decimal #f #t none explicit #f ())))
; Ein Zahlenbaum ist eins der Folgenden:
; - ein Blatt, d.h. eine Zahl (number)
; - ein innerer Knoten, d.h. eine Liste von Zahlenbäumen
(define numtree
  (signature
    (mixed number
           (list-of numtree))))

(: t1234 numtree)
(define t1234 (list 1 (list 2 3) 4))

; Prädikat für Blätter: ist etwas eine Zahl?
(: leaf? (any -> boolean))
(define leaf?
  (lambda (x) (number? x)))

; Berechne die Anzahl der Blätter in einem Baum
(: number-of-leaves (numtree -> natural))

(check-expect (number-of-leaves 42) 1)
(check-expect (number-of-leaves (list 2 3)) 2)
(check-expect (number-of-leaves t1234) 4)

#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    ...))
; Konstruktionsschablone für gemischte Daten:
#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t) ...)
          ((empty? t)...)
          ((cons? t) ...))))

; Konstruktionsschablone für Bäume (analog zu Listen)
#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t) 1)
          ((empty? t) 0)
          ((cons? t) ...(number-of-leaves (first t))
                     ...(number-of-leaves (rest t))...))))

(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t) 1)
          ((empty? t) 0)
          ((cons? t) (+ (number-of-leaves (first t))
                        (number-of-leaves (rest t)))))))