;; Die ersten drei Zeilen dieser Datei wurden von DrRacket eingefügt. Sie enthalten Metadaten
;; über die Sprachebene dieser Datei in einer Form, die DrRacket verarbeiten kann.
#reader(lib "DMdA-assignments-reader.ss" "deinprogramm")((modname monte-carlo-functional) (read-case-sensitive #f) (teachpacks ()) (deinprogramm-settings #(#f write repeating-decimal #t #t none explicit #f ())))
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
(: rand-update (natural -> natural))
(define rand-update
  (lambda (x)
    (modulo (+ (* 33 x) 7) 64)))
(define rand-init 13)


;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
; Monte-Carlo-Simulation ohne veränderbaren Zustand:

; Berechne eine Näherung für pi
(: estimate-pi (natural -> real))
(define estimate-pi
  (lambda (trials)
    (sqrt (/ 6 (random-gcd-test trials rand-init)))))
 
; Cesaro-Test wiederholt ausführen
(: random-gcd-test (natural natural -> real))
(define random-gcd-test
  (lambda (trials init-x)
    (letrec
        ((iter
          (lambda (trials-remaining trials-success x)
            (letrec ((x1 (rand-update x))
                     (x2 (rand-update x1)))
              (cond ((= trials-remaining 0)
                     (/ trials-success trials))
                    ((= (gcd x1 x2) 1)
                     (iter (- trials-remaining 1) (+ trials-success 1) x2))
                    (else
                     (iter (- trials-remaining 1) trials-success x2)))))))
      (iter trials 0 init-x))))