;; Die ersten drei Zeilen dieser Datei wurden von DrRacket eingefügt. Sie enthalten Metadaten
;; über die Sprachebene dieser Datei in einer Form, die DrRacket verarbeiten kann.
#reader(lib "DMdA-beginner-reader.ss" "deinprogramm")((modname exp) (read-case-sensitive #f) (teachpacks ()) (deinprogramm-settings #(#f write repeating-decimal #f #t none explicit #f ())))
; Berechne die n-te Potenz einer Zahl
(: expnt (number natural -> number))

(check-expect (expnt 3 0) 1)
(check-expect (expnt 0 12) 0)
(check-expect (expnt 2 8) 256)

; Linearer rekursiver Prozess:
#;(define expnt
  (lambda (b n)
    (if (= n 0)
        1
        (* b (expnt b (- n 1))))))

; Linearer iterativer Prozess:
#;(define expnt
  (lambda (b n) (expnt-iter b n 1)))

(: expnt-iter (number natural number -> number))
(define expnt-iter
  (lambda (b cnt p)
    (if (= cnt 0)
        p
        (expnt-iter b (- cnt 1) (* b p)))))

; mit Quadratbildung:
(define expnt
  (lambda (b n)
    (cond ((= n 0) 1)
          ((even? n) (square (expnt b (/ n 2))))
          (else (* b (expnt b (- n 1)))))))

(define square (lambda (x) (* x x)))