;; Die ersten drei Zeilen dieser Datei wurden von DrRacket eingefügt. Sie enthalten Metadaten
;; über die Sprachebene dieser Datei in einer Form, die DrRacket verarbeiten kann.
#reader(lib "DMdA-vanilla-reader.ss" "deinprogramm")((modname numtree) (read-case-sensitive #f) (teachpacks ()) (deinprogramm-settings #(#f write repeating-decimal #f #t none explicit #f ())))
; Ein Zahlenbaum ist eins der folgenden:
; - ein Blatt, d.h. eine Zahl (number)
; - ein innerer Knoten, d.h. Liste von Zahlenbäumen
(define numtree
  (signature
   (mixed number
          (list-of numtree))))

(: t1234 numtree)
(define t1234 (list 1 (list 2 3) 4))

; Prädikat für Blätter:
(: leaf? (any -> boolean))
(define leaf?
  (lambda (x) (number? x)))

; Berechne die Anzahl der Blätter in einem Baum:
(: number-of-leaves (numtree -> natural))

(check-expect (number-of-leaves 3) 1)
(check-expect (number-of-leaves (list 1 2)) 2)
(check-expect (number-of-leaves t1234) 4)

#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    ...))

; Konstruktionsschablone: gemischte Daten als Eingabe
#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t) ...)
          ((empty? t) ...)
          ((cons? t) ...))))

; Konstruktionsschablone: 3. Fall: zusammengesetzte Daten als Eingabe
#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t)  1)
          ((empty? t) 0)
          ((cons? t) ...(first t) ... (rest t)...))))

; ähnliches Schema wie bei Listen: berechne die Anzahl der Blätter der Komponenten
#;(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t)  1)
          ((empty? t) 0)
          ((cons? t) ...(number-of-leaves (first t))
                     ...(number-of-leaves (rest t))...))))

; Nun richtig zusammenbauen:
(define number-of-leaves
  (lambda (t)
    (cond ((leaf? t)  1)
          ((empty? t) 0)
          ((cons? t) (+ (number-of-leaves (first t))
                        (number-of-leaves (rest t)))))))